Парадоксы ракеты. Еще о парадоксах ракеты - Ари Абрамович Штернфельд Страница 3

Путь к Солнцу

Хотя прямой путь является наиболее коротким, но не всегда он самый выгодный. Чтобы в этом убедиться, можно привести весьма интересный пример из области межпланетных сообщений.

Предположим, что мы хотим забросить ракету на Солнце. Постараемся облегчить нашу задачу: вообразим, что нам удалось создать на расстоянии 200 километров от Земли «космический вокзал», с которого ракетные корабли отправляются в межпланетный рейс, причем этот вокзал обращается вокруг Земли подобно спутнику.

Какой же маршрут надо избрать, чтоб отправить ракету с космического вокзала на Солнце? Кратчайшим будет путь по прямой, но это путь, требующий наибольшего количества топлива по сравнению с другими маршрутами. Почему? Потому что ракета, которая отправится по такому пути, должна преодолеть колоссальную центробежную силу, препятствующую ее падению на Солнце. А для этого ракетному кораблю придется сообщить громадную начальную скорость, достигающую 24 километров в секунду. Но чем больше скорость, тем больше требуется топлива.

Расчеты показывают, что при полете по кратчайшему маршруту с космического вокзала на Солнце топлива понадобится в триста девяносто семь раз больше, чем весит сама ракета. Это значит, что на каждые 10 килограммов веса нашего корабля придется брать около 4 тыс. килограммов горючего, что совершенно исключено. Применяя даже сверхлегкие и сверхпрочные сплавы, невозможно создать такую ракету, которая бы при незначительном собственном весе поднимала столь огромное количество топлива.

Следовательно, маршрут на Солнце по прямой отпадает. Поищем другой путь, при котором понадобился бы значительно меньший запас топлива. Такой путь существует. Он идет в направлении… противоположном Солнцу. Мало того, чем дальше улетит ракетный корабль от Солнца, тем меньше он израсходует горючего — и все-таки достигнет цели.

Расчеты показывают, что если наш космический корабль полетит в направлении, противоположном Солнцу, на расстояние, скажем, в двадцать раз большее, чем расстояние между Землей и Солнцем, то соотношение между весом ракеты и весом топлива составит всего лишь 1:11. Это значит, что на каждый килограмм веса ракеты достаточно брать только 11 килограммов горючего, что может быть осуществлено уже техникой ближайшего будущего.

Но почему дальний путь оказывается выгоднее короткого? И как ракета, пущенная в сторону, противоположную Солнцу, попадет в конце концов на это светило?

Дело в том, что при таком маршруте ракета сможет покинуть космический вокзал в момент, когда он движется в ту же сторону, что и Земля. В этом случае ракетному кораблю не прядется преодолевать центробежную силу. Мало того, к скорости ракеты прибавится еще и скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца.

Благодаря этому ракета сможет отправиться в полет при собственной скорости, равной всего 8 километрам в секунду. Однако снабдим ракету запасом горючего, необходимым для начальной скорости в 10 километров в секунду. Чтобы сообщить такую скорость, понадобится на каждый килограмм веса ракеты только 11 килограммов горючего; это дает 40-кратную экономию топлива по сравнению с первым маршрутом.

Условимся, что когда корабль израсходует 80 % топлива, работа моторов прекратится. Неиспользованное горючее нам пригодится в дальнейшем.

Рейс ракетного корабля будет протекать в пределах солнечного тяготения. Следовательно, притяжение Солнца будет тормозить движение ракеты и постепенно гасить ее скорость.

Когда ракета пройдет путь в двадцать раз больший расстояния от Земли до Солнца, скорость ее упадет до 2 километров в секунду. В этот момент необходимо сделать корабль в отношении Солнца неподвижным, и тогда он начнет падать на светило. Чтобы остановить ракету, т. е. погасить скорость в 2 километра в секунду, нужно сообщить ей такую же скорость в обратном направлении. Для этого и служит еще не использованный запас топлива.

Идея такого космического маршрута основана на использовании скорости естественного движения Земли, на использовании тех самых центробежных сил, которые обычно препятствуют движению ракетного корабля.

В № 1 нашего журнала за 1940 г. была помещена статья лауреата международной поощрительной премии по астронавтике А. Штернфельда «Парадоксы ракеты». Автор указывал на некоторые особенности ракетного двигателя и на те ошибки, которые делают исследователи, подходящие к ракетоплаванию без учета специфики этого дела. Положения и идеи, высказанные в этой статье, показались многим читателям настолько противоречащими здравому смыслу, что вызвали многочисленные письма и запросы в редакцию. Редакция печатает ниже дополнительные разъяснения А. Штернфельда, которые и являются ответом всем товарищам, приславшим свои вопросы.

Некоторые читатели выражают недоумение по поводу парадокса массы ракеты и массы топлива. Автор привел случай, когда тяжелая ракета может взлететь выше легкой и когда расходование топлива становится менее выгодным, чем сохранение его в качестве дополнительной массы, накопившей энергию и живую силу во время полета. Этот частный случай некоторые читатели приняли за общий закон и сделали совершенно неправильный вывод, будто всякая тяжелая ракета всегда взлетит выше, чем легкая.

Однако автор статьи «Парадоксы ракеты» такого закона не предлагал, а только разобрал особые случаи и особые условия, при которых полет ракеты может совершаться в кажущемся противоречии с установленными законами физики. Эти отступления возможны только для тех ракет, при конструировании которых не учтены все особенности ракетного двигателя. При всех расчетах и выводах, приводимых в статье, автор оперирует именно с такими ракетами. Само собой разумеется, что с правильно рассчитанными и построенными ракетами ничего парадоксального не случится.

Парадокс направления вызвал еще более оживленный обмен мнениями. В редакцию поступило много писем, опровергающих положения автора. Ученики 91-й школы г. Москвы пишут: «Когда мы проверяли автора, делая вычисления скоростей ракеты, свободно падающей вниз и пущенной с высоты 4 километров вертикально вверх, у нас получался результат, целиком совпадающий с выводами автора. Но если мы складывали не скорости, а энергии, то получали совсем другой результат: обе ракеты должны взлететь на одинаковую высоту».

Это письмо школьников правильно вскрывает тот момент, который позволит нам объяснить все кажущиеся противоречия здравому смыслу. В парадоксе направления говорится о том, что ракета, запущенная с высоты 4 километров вертикально вверх, взлетит на меньшую высоту, чем такая же ракета и с таким же запасом топлива, но предварительно сброшенная в четырехкилометровую пропасть. Подчеркиваем, что непременным условием парадокса